| Titre : |
La probabilité, le hasard et la certitude |
| Type de document : |
texte imprimé |
| Auteurs : |
Paul Deheuvels (1948-....), Auteur |
| Mention d'édition : |
4e éd. mise à jour |
| Editeur : |
Paris : Puf, 2008 |
| Collection : |
Que sais-je ?, ISSN 0768-0066 num. 3 |
| Description : |
127 pages. Lieu d'édition :Paris |
| ISBN/ISSN : |
978-2-13-057125-4 |
| Langues : |
Français (fre) |
| Résumé : |
Comment peut naître la certitude au sein d'un phénomène incertain ? Cette question paradoxale est devenue la pierre fondatrice de plusieurs composantes majeures des mathématiques. Parmi celles-ci le calcul des propbabilités connaît un développement contemporainfulgurant avec les jeux de hasard. En exposant les probabilités dans le contexte historique de leur invention, l'auteur nous invite à en comprendre la logique, tout en prenant conscience de leur universalité.
aléatoire
Table des matières
Préface -- Introduction
I -- De l'impossibilité d'observer des événements improbables II -- Les débuts du calcul des probabilités, fortune et ruine du chevalier de Méré III -- Espérance de gain dans un jeu de hasard, loi des grands nombres de Bernoulli IV -- Fondements logiques du calcul des probabilités. Einstein et le mouvement brownien, le modèle de Kolmogorov V -- Les nombres normaux de Borel et l'explication naturelle de la loi des grands nombres au jeu de pile ou face VI -- Autres exemples de calcul des probabilités en théorie des nombres Hardy et Ramanujan, Erdos, Kac et Lévêque, développements en fractions continues VII -- Indépendance de variables aléatoires, le théorème de Kolmogorov, fonctions de Rademacher, échangeabilité et le théorème de De Finetti VIII -- Les lois du zéro ou un pour les suites indépendantes Borel-Cantelli, Kolmogorov et Hewitt-Savage le manichéisme des lois de la chance, martingales IX -- La théorie ergodique et le caractère universel de la convergence des moyennes de suites stationnaires X -- Les lois du logarithme itéré de Hartman-Wintner et de Strassen XI -- Autres lois des grands nombres stabilité des maxima normaux théorème de Glivenko-Cantelli XII -- Les marches aléatoires et le problème de la ruine du joueur XIII -- Comment ne pas trop perdre à la roulette et au jeu XIV -- La persistance de la chance ou de la malchance XV -- La loi de l'Arc sinus ou l'injustice fondamentale de la nature XVI -- La théorie de l'arrêt optimal et la preuve mathématique qu'il vaut mieux s'abstenir de jouer au casino
Bibliographie
|
| Note de contenu : |
Paul DEHEUVELS, membre de l'Académie des sciences, est professeur à l'Université Pierre et Marie Curie - Paris VI. |
| Nature du document : |
Documentaire |
La probabilité, le hasard et la certitude [texte imprimé] / Paul Deheuvels (1948-....), Auteur . - 4e éd. mise à jour . - Paris : Puf, 2008 . - 127 pages. Lieu d'édition :Paris. - ( Que sais-je ?, ISSN 0768-0066; 3) . ISBN : 978-2-13-057125-4 Langues : Français ( fre)
| Résumé : |
Comment peut naître la certitude au sein d'un phénomène incertain ? Cette question paradoxale est devenue la pierre fondatrice de plusieurs composantes majeures des mathématiques. Parmi celles-ci le calcul des propbabilités connaît un développement contemporainfulgurant avec les jeux de hasard. En exposant les probabilités dans le contexte historique de leur invention, l'auteur nous invite à en comprendre la logique, tout en prenant conscience de leur universalité.
aléatoire
Table des matières
Préface -- Introduction
I -- De l'impossibilité d'observer des événements improbables II -- Les débuts du calcul des probabilités, fortune et ruine du chevalier de Méré III -- Espérance de gain dans un jeu de hasard, loi des grands nombres de Bernoulli IV -- Fondements logiques du calcul des probabilités. Einstein et le mouvement brownien, le modèle de Kolmogorov V -- Les nombres normaux de Borel et l'explication naturelle de la loi des grands nombres au jeu de pile ou face VI -- Autres exemples de calcul des probabilités en théorie des nombres Hardy et Ramanujan, Erdos, Kac et Lévêque, développements en fractions continues VII -- Indépendance de variables aléatoires, le théorème de Kolmogorov, fonctions de Rademacher, échangeabilité et le théorème de De Finetti VIII -- Les lois du zéro ou un pour les suites indépendantes Borel-Cantelli, Kolmogorov et Hewitt-Savage le manichéisme des lois de la chance, martingales IX -- La théorie ergodique et le caractère universel de la convergence des moyennes de suites stationnaires X -- Les lois du logarithme itéré de Hartman-Wintner et de Strassen XI -- Autres lois des grands nombres stabilité des maxima normaux théorème de Glivenko-Cantelli XII -- Les marches aléatoires et le problème de la ruine du joueur XIII -- Comment ne pas trop perdre à la roulette et au jeu XIV -- La persistance de la chance ou de la malchance XV -- La loi de l'Arc sinus ou l'injustice fondamentale de la nature XVI -- La théorie de l'arrêt optimal et la preuve mathématique qu'il vaut mieux s'abstenir de jouer au casino
Bibliographie
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| Note de contenu : |
Paul DEHEUVELS, membre de l'Académie des sciences, est professeur à l'Université Pierre et Marie Curie - Paris VI. |
| Nature du document : |
Documentaire |
Deheuvels Paul.
La probabilité, le hasard et la certitude.
Puf, 2008, 127 pages. Lieu d'édition :Paris.
(Que sais-je ?).
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